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Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire
— Physique
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Énoncé de la question
La largeur $L$ de la tache centrale sur l'écran est égale à :
Supporte LaTeX : $x^2$ pour inline, $$\sum_{i=1}^{n}$$ pour bloc
Explication générale
Cette question demande simplement de restituer la formule littérale de la largeur de la tache centrale d'une figure de diffraction. \[\] Le demi-angle de diffraction $\theta$ obéit à la loi : $\theta = \frac{\lambda}{a}$. \[\] Géométriquement, ce même angle est lié à la distance $D$ (de la fente à l'écran) et à la demi-largeur de la tache ($L/2$) par la relation (pour de petits angles) : $\theta \approx \tan \theta = \frac{L/2}{D} = \frac{L}{2D}$. \[\] L'égalité de ces deux expressions donne : \[\] $\frac{L}{2D} = \frac{\lambda}{a}$. \[\] En multipliant de part et d'autre par $2D$ pour isoler $L$, on obtient : \[\] $L = \frac{2D\lambda}{a}$. \[\] C'est une formule de cours fondamentale en optique ondulatoire.
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$\dfrac{2D\lambda}{a}$
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$\dfrac{2a\lambda}{D}$
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$\dfrac{D\lambda}{a}$
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$\dfrac{\lambda}{a}$
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$\dfrac{2D}{a}$
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