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Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire — Physique

Énoncé de la question

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Explication générale

Ce problème décrit une chute parabolique (ou chute avec vitesse initiale) sous l'effet du seul poids (accélération $a_y = -g$). \[\] La loi horaire de la position verticale (en prenant l'axe des y dirigé vers le haut et l'origine au sol) s'écrit : \[\] $y(t) = -\frac{1}{2}g t^2 + v_{0y} t + y_0$. \[\] En fixant l'origine du mouvement $y_0 = 0$ et en orientant le vecteur vitesse de façon appropriée, on obtient la distance parcourue verticalement : \[\] $h(t) = v_0 t - \frac{1}{2}g t^2$. \[\] On cherche la hauteur au moment du passage au point H, atteint à l'instant $t_H = 0,8 \text{ s}$. \[\] La vitesse initiale verticale est $v_0 = 8 \text{ m/s}$ et l'accélération de la pesanteur $g = 10 \text{ m/s}^2$. \[\] Injectons ces valeurs dans l'équation horaire : \[\] $h = 8 \times 0,8 - \frac{1}{2} \times 10 \times (0,8)^2$. \[\] Calculons le premier terme : $8 \times 0,8 = 6,4 \text{ m}$. \[\] Calculons le second terme : $\frac{1}{2} \times 10 = 5$, et $(0,8)^2 = 0,64$. Puis $5 \times 0,64 = 3,2 \text{ m}$. \[\] Faisons la soustraction : \[\] $h = 6,4 - 3,2 = 3,2 \text{ m}$. \[\] Le point H se trouve donc exactement à 3,2 mètres de hauteur.

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Réponses

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