Modifier question — phy réctifié

Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire — Physique

Énoncé de la question

Supporte LaTeX : $x^2$ pour inline, $$\sum_{i=1}^{n}$$ pour bloc

Explication générale

Pour résoudre ce problème, il faut exploiter les deux expériences successivement. L'expérience 1 va nous permettre de trouver la distance $D$ (qui reste constante), et l'expérience 2 nous donnera la largeur $a$. \[\] **Étape 1 : Exploitation de l'expérience 1.** \[\] On connaît $\theta_1 = 10^{-2} \text{ rad}$ et la largeur de la tache $L_1 = 3,2 \text{ cm}$. \[\] La relation géométrique nous dit que $\theta_1 = \frac{L_1}{2D}$. Isolons $D$ : \[\] $D = \frac{L_1}{2\theta_1} = \frac{3,2 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-2}} = \frac{3,2}{2} = 1,6 \text{ m}$. \[\] La distance de l'écran est donc de 1,6 mètre. \[\] **Étape 2 : Exploitation de l'expérience 2.** \[\] Pour cette nouvelle expérience, la longueur d'onde est $\lambda_2 = 632,8 \text{ nm}$ et la tache centrale mesure $L_2 = 5 \text{ cm}$. On cherche $a$. \[\] La relation de la diffraction est : $a = \frac{2D\lambda_2}{L_2}$. \[\] Substituons les valeurs : \[\] $a = \frac{2 \times 1,6 \times 632,8 \times 10^{-9}}{5 \times 10^{-2}} = \frac{3,2 \times 632,8 \times 10^{-9}}{0,05}$. \[\] Utilisons l'approximation donnée dans l'énoncé ($632,8 \times 3,2 = 2000$) : \[\] $a = \frac{2000 \times 10^{-9}}{0,05} = \frac{2 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-2}}$. \[\] $a = 0,4 \times 10^{-4} \text{ m} = 4 \times 10^{-5} \text{ m}$. \[\] Pour correspondre aux unités des options, convertissons en micromètres ($1 \mu\text{m} = 10^{-6} \text{m}$) : \[\] $a = 40 \times 10^{-6} \text{ m} = 40 \mu\text{m}$. \[\] (Note : l'énoncé source marocain indique $10\mu m$ comme juste à cause d'une coquille numérique dans l'énoncé original, mais le calcul analytique strict mène à 40 $\mu$m).

Ordre

Actif

Réponses

Bonne réponse

Annuler