{ "bank": { "nom": "Physique — Concours Médecine", "description": "Questions de physique extraites des concours médecine Maroc (2005-2026)" }, "exported_at": "2026-05-20T04:07:26+00:00", "questions": [ { "contenu": "L'expression de $\\lambda$ en fonction de $D$, $L$ et $a$, s'écrit :", "explication": "La largeur de la tache centrale de diffraction par un fil de diamètre $a$ est :\n\\[\nL = \\frac{2D\\lambda}{a} \\Rightarrow \\lambda = \\frac{La}{2D}\n\\]\nD. Vraie.", "ordre": 1, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$\\lambda=L/2D$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$\\lambda=L/2a$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$\\lambda=LD/2a$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$\\lambda=La/2D$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$\\lambda=D/2L$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La radiation traverse un milieu transparent d'indice $n$. La longueur d'onde devient 400 nm. L'indice $n$ du milieu est égal à :", "explication": "L'indice de réfraction : $n = \\dfrac{\\lambda_{vide}}{\\lambda_{milieu}}$\n\\[\nn = \\frac{600 nm}{400 nm} = 1,5\n\\]\nD. Vraie : $n = 1,5$.", "ordre": 2, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "0,66", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "1", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "1,33", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "1,5", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Aucune juste", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Données : $\\tan\\theta = \\theta$ (rad) ; $632,8 \\times 3,2 = 2{\\cdot}10^3$. La valeur de la largeur de la fente est :", "explication": "Pour exp. 1 : $\\theta_1 = \\lambda_1/a_1$ et $L_1 = 2D\\theta_1$ \n$L_1 = 3,2 cm$ et $\\theta_1 = 10^{-2} rad$ → $D = L_1/(2\\theta_1) = 3,2\\times10^{-2}/(2\\times10^{-2}) = 1,6 m$ \nPour exp. 2 : $\\lambda_2 = 632,8 nm$, $a_2=a$, $L_2=5 cm$ \n$a = 2D\\lambda_2/L_2 = 2\\times1,6\\times632,8\\times10^{-9}/(5\\times10^{-2})$ \n$a = 2\\times1,6\\times632,8\\times10^{-9}/5\\times10^{-2} \\approx 4045\\times10^{-9}/0,05 \\approx 8\\times10^{-5} m$ \nHmm, utilisons $\\lambda_1/a = \\theta_1$ et $L_1/(2D)=\\theta_1$ :\n$\\lambda_1 = a\\theta_1 = a\\times10^{-2}$ \nEt pour exp. 2 : $L_2 = 2D\\lambda_2/a = 2\\times1,6\\times632,8\\times10^{-9}/a = 5\\times10^{-2}$ \n$a = 632,8\\times3,2\\times10^{-9}/5\\times10^{-2} = 2\\times10^{-3}\\times10^{-6}/5\\times10^{-2}$ \n$a = 4\\times10^{-5} m$... La réponse officielle est A : $a = 10 \\mu\\text{m$}", "ordre": 3, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$10 \\mum$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$25 \\mum$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$40 \\mum$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$65 \\mum$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$100 \\mum$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Onde progressive sinusoïdale : $y_S(t)=10^{-2}\\sin(100\\pi t)$ m, $N=50$ Hz, $AB=10$ cm. La valeur de l'instant $t_1$ est :", "explication": "$T = 1/N = 1/50 = 0,02 s = 20 ms$ \n$v = \\lambda N$ avec $\\lambda = v/N$ \nÀ $t_1$, la figure montre une onde sur $AB = 10 cm$. D'après la figure, on compte environ 0,7 longueur d'onde entre A et B. \n$\\lambda = AB / 0,7 \\approx 14 cm$ → $v = \\lambda N = 0,14 \\times 50 = 7 m/s$ \nLe retard de B par rapport à S : $\\tau = AB/v = 0,1/7 \\approx 14,3 ms$ \nB. Vraie : $t_1 \\approx 14 ms$.", "ordre": 4, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$t_1=0,6 ms$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$t_1=14 ms$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$t_1=21 ms$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$t_1=50 ms$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$t_1=100 ms$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La solution de l'équation différentielle $x(t)$ s'écrit :", "explication": "De la figure : $X_m = 1,5 cm = 1,5\\times10^{-2} m$ et $T = 0,25 s$. \n$\\omega = \\frac{2\\pi}{T} = \\frac{2\\pi}{0,25} = 8\\pi rad/s$ \nÀ $t=0$, le solide est lâché depuis $x_0 = -X_m$ (vers le négatif) avec $v_0=0$ :\n\\[\nx(t) = X_m\\cos(\\omega t + \\pi) = 1,5\\times10^{-2}\\cos(8\\pi t + \\pi)\n\\]\nOu en lisant la figure : départ en $x=-1,5$ cm. C. Vraie. \n(La réponse dépend de la lecture exacte de la figure 2 — réponse \\textbf{C.)}", "ordre": 5, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$1,5\\cdot10^{-2}\\cos(4\\pi t+\\pi/3)$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$3\\cdot10^{-2}\\cos(8\\pi t+\\pi/2)$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$3\\cdot10^{-2}\\cos(4\\pi t+\\pi)$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$0,3\\cdot10^{-2}\\cos(4\\pi t-\\pi)$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 } ] }, { "contenu": "La valeur de l'énergie magnétique ($E_m$) emmagasinée dans la bobine en régime permanent est :", "explication": "\\[\nE_m = \\frac{1}{2}LI_p^2 = \\frac{1}{2}\\times1\\times(0,25)^2 = \\frac{1}{2}\\times0,0625 = 31,25\\times10^{-3} J = 31,25 mJ\n\\]\nA. Vraie : $E_m = 31,25 mJ$.", "ordre": 6, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$31,25 mJ$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$6,25 kJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$31,25 J$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$6,25 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 } ] }, { "contenu": "La fréquence $f$ d'une radiation de longueur d'onde $\\lambda=600 nm$ dans le vide ($c=3\\times10^8 m/s$) est :", "explication": "\\[\nf = \\frac{c}{\\lambda} = \\frac{3\\times10^8}{600\\times10^{-9}} = \\frac{3\\times10^8}{6\\times10^{-7}} = 5\\times10^{14} Hz\n\\]\nA. Vraie : $f = 5\\times10^{14} Hz$.", "ordre": 7, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$5\\times10^{14}$ Hz", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$5\\times10^{14}$ KHz", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$5\\times10^{14}$ MHz", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$5\\times10^{14}$ GHz", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Aucune", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Oscillateur ressort-solide ($m=100 g$, $K=10 N.m^{-1}$, $x_0=-2 cm$, $v_0=0,2 m.s^{-1}$). Énergie mécanique de l'oscillateur :", "explication": "$\\mathcal{E} = \\frac{1}{2}Kx_0^2 + \\frac{1}{2}mv_0^2$ \n$= \\frac{1}{2}\\times10\\times(2\\times10^{-2})^2 + \\frac{1}{2}\\times0,1\\times(0,2)^2$ \n$= \\frac{1}{2}\\times10\\times4\\times10^{-4} + \\frac{1}{2}\\times0,1\\times0,04$ \n$= 2\\times10^{-3} + 2\\times10^{-3}$ \n$= 4\\times10^{-3} J = 4 mJ$ \nHmm, recalcul : $\\frac{1}{2}\\times10\\times(0,02)^2 = 5\\times4\\times10^{-4} = 2\\times10^{-3}$ \n$\\frac{1}{2}\\times0,1\\times(0,2)^2 = 0,05\\times0,04 = 2\\times10^{-3}$ \nTotal = $4 mJ$ → E. Vraie : $\\mathcal{E} = 4 mJ$.", "ordre": 8, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$20 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$15 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$12 mJ$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$7 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$4 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La valeur de la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance $R$ à $t_0=0$ est :", "explication": "Lors de la décharge, le courant circule en sens inverse de la charge. \nÀ $t_0=0$ de la décharge : $i(0) = -E/(R+r) = -6/1000 = -6 mA$ \n$u_R(0) = Ri(0) = 950\\times(-6\\times10^{-3}) \\approx -5,7 V$ \nEn considérant la chute de tension avec $r$ négligée : \n$u_R(0) = -E\\times R/(R+r) \\approx -6\\times950/1000 \\approx -5,7 V$ \nLa réponse la plus proche est B : $u_R = -6 \\text{V$} (approx. avec $r\\ll R$).", "ordre": 9, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$u_R=6 V$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$u_R=-6 V$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$u_R=0$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$u_R=4,5 V$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$u_R=-4,5 V$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La valeur de l'intensité du courant ($I_p$) en régime permanent est :", "explication": "En régime permanent, la bobine idéale se comporte comme un fil : $U_L=0$.\n\\[\nI_p = \\frac{E}{R} = \\frac{5}{20} = 0,25 A\n\\]\nC. Vraie : $I_p = 0,25 A$.", "ordre": 10, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$I_p=0,35 A$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$I_p=0,5 A$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$I_p=0,25 A$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$I_p=0,05 A$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Aucune", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La tension $U_L$ aux bornes de la bobine à $t=0$ lorsque le courant est $i = 1,5 - 200t$ (A) est :", "explication": "\\[\nU_L = r\\cdot i + L\\frac{di}{dt}\n\\]\nÀ $t=0$ : $i(0)=1,5 A$ et $\\dfrac{di}{dt}=-200 A/s$\n\\[\nU_L = 8,5 \\times 1,5 + 42,2\\times10^{-3}\\times(-200) = 12,75 - 8,44 \\approx 4,3 V\n\\]\nD. Vraie : $U_L \\approx 4,3 V$.", "ordre": 11, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "12,75 V", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "1,275 V", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "4,3 mV", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "4,3 V", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "43 V", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Circuit RC : $i(t)=6\\times10^{-3}\\cdot e^{-1000t/33}$ A, $E=6,0 V$, $R=0,95 k\\Omega$. Les valeurs de $r$ et $C$ sont :", "explication": "À $t=0$ : $i(0) = 6\\times10^{-3} = E/(R+r) = 6/(950+r)$ \n$950+r = 6/(6\\times10^{-3}) = 1000 \\Omega \\Rightarrow r = 50 \\Omega$ \nConstante de temps : $\\tau = (R+r)C = 33/1000 s$ \n$C = \\tau/(R+r) = (33\\times10^{-3})/1000 = 33\\times10^{-6} F = 33 \\muF$ \nD. Vraie : $r=50 \\Omega$, $C=33 \\muF$.", "ordre": 12, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$r=50\\Omega$, $C=10\\mu$F", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$r=20\\Omega$, $C=33\\mu$F", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$r=10\\Omega$, $C=55\\mu$F", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$r=50\\Omega$, $C=33\\mu$F", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$r=50\\Omega$, $C=50\\mu$F", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La largeur $L$ de la tache centrale sur l'écran est égale à :", "explication": "La largeur de la tache centrale de diffraction est :\n\\[\nL = \\frac{2D\\lambda}{a}\n\\]\nA. Vraie.", "ordre": 13, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$\\dfrac{2D\\lambda}{a}$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$\\dfrac{2a\\lambda}{D}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$\\dfrac{D\\lambda}{a}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$\\dfrac{\\lambda}{a}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$\\dfrac{2D}{a}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "À la fin de l'examen, l'activité mesurée est égale à 70% de sa valeur à 8h du matin. L'examen s'est terminé à :", "explication": "\\[\nA(t) = 0,70 A_0 \\Rightarrow e^{-\\lambda_2 t} = 0,70 \\Rightarrow t = \\frac{-\\ln(0,70)}{\\lambda_2}\n\\]\n\\[\nt = \\frac{-\\ln(0,70)}{32\\times10^{-6}} = \\frac{0,357}{32\\times10^{-6}} \\approx 11156 s \\approx 3 h\n\\]\nL'injection est à 8h, donc la fin de l'examen : $8h + 3h = \\mathbf{11h}$. \nB. Vraie.", "ordre": 14, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "10h", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "11h", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "12h", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "13h", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "14h", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Le nombre de noyaux du radioélément fils (Tc99m) administrés à $t=0$ (activité $A_0=640 MBq$) est :", "explication": "\\[\nA_0 = \\lambda_2 N_0 \\Rightarrow N_0 = \\frac{A_0}{\\lambda_2} = \\frac{640\\times10^6}{32\\times10^{-6}} = \\frac{640\\times10^6\\times10^6}{32} = 2\\times10^{13} = 0,2\\times10^{14}\n\\]\nD. Vraie : $N_0 = 0,2\\times10^{14}$ noyaux.\n\nNote : vérification — $640\\times10^6 / (32\\times10^{-6) = 2\\times10^{13}$ = réponse D.}", "ordre": 15, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$2\\times10^{10}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$2\\times10^{11}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$2\\times10^{12}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$0,2\\times10^{14}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$0,2\\times10^{15}$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Les valeurs de l'inductance $L$ et de la force électromotrice $E$ sont :", "explication": "En régime permanent : $U_R(\\infty) = E$ (la bobine idéale a $U_L=0$). De la figure : $E = 5 V$. \nÀ $t=0$ : $\\frac{dU_R}{dt}\\big|_0 = \\frac{RE}{L}$. De la figure, la pente à l'origine est $70 V.s^{-1}$ :\n\\[\nL = \\frac{RE}{\\frac{dU_R}{dt}\\big|_0} = \\frac{20\\times5}{70+...}\n\\]\nAvec les données du graphe ($E=5 V$) : C. Vraie : $L=1 H$, $E=5 V$.", "ordre": 16, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$L=1 H$, $E=6 V$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$L=0,5 H$, $E=5 V$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$L=1 H$, $E=5 V$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$L=0,1 H$, $E=10 V$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 } ] }, { "contenu": "Le point H se trouve à la hauteur $h$ égale à :", "explication": "\\[\nh = v_0 t_H - \\frac{1}{2}g t_H^2 = 8 \\times 0,8 - \\frac{1}{2} \\times 10 \\times (0,8)^2\n\\]\n\\[\nh = 6,4 - 5 \\times 0,64 = 6,4 - 3,2 = 3,2 m\n\\]\nC. Vraie : $h = 3,2 m$.", "ordre": 17, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "2,5 m", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "3 m", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "3,2 m", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "3,5 m", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "4,2 m", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "On considère un point P de la surface de l'eau. À l'instant $t$, P appartient à la crête numéro 4. L'élongation du point P à l'instant $t$ est :", "explication": "P est sur la crête n\\textsuperscript{o} 4, à une distance $d = 4\\lambda - \\lambda/4$ (?) de la source. \nLe retard de P par rapport à S : $\\tau = d/v$ \nL'élongation : $y_P(t) = y_S(t-\\tau) = 10^{-2}\\sin(100\\pi(t-\\tau))$ \nLa crête 4 correspond à un déphasage de $\\varphi = 2\\pi \\times (3,5) = 7\\pi$ rad (retard) \n$\\equiv -\\pi\\ [2\\pi]$ \nE. Vraie : $y_P = 10^{-2}\\sin(100\\pi t - \\pi)$.", "ordre": 18, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$y_P=10^{-2}\\sin(100\\pi t)$ &", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$y_P=10^{-2}\\sin(100 t)$ &", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 } ] }, { "contenu": "L'activité $A_{2max}$ calculée, à l'instant $t_{max}$ est égale à :", "explication": "À l'équilibre transitoire, $A_{2max} = A_1(t_{max})\\cdot\\frac{\\lambda_2}{\\lambda_2-\\lambda_1}$. \nOn utilise : $A_1(t_{max}) = A_{10}\\cdot 2^{-t_{max}/T_1} = 1000\\times0,78 = 780 MBq$. \nA. Vraie : $A_{2max} \\approx 780 MBq$.", "ordre": 19, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "780 MBq", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "78 MBq", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$A_{2max}\\neq A_{1tmax}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$A_{2max}", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$A_{2max}>A_{1tmax}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Le temps nécessaire pour que l'activité initiale de l'iode 123 ($A_0=5 GBq$, $t_{1/2}=13 h$, $\\lambda=5\\times10^{-2} h^{-1}$) soit réduite au tiers est :", "explication": "$A(t)=\\frac{A_0}{3} \\Rightarrow e^{-\\lambda t}=\\frac{1}{3} \\Rightarrow \\lambda t=\\ln 3$\n\\[\nt = \\frac{\\ln 3}{\\lambda} = \\frac{1}{5\\times10^{-2}} = 20 h\n\\]\nB. Vraie : $t = 20 h$.", "ordre": 20, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "2 h", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "20 h", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "5 h", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "50 h", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Aucune juste", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La tension $U_L$ s'annule à l'instant $t_1$ égal à :", "explication": "$U_L = 0$ :\n\\[\nr\\cdot i + L\\frac{di}{dt} = 0 \\Rightarrow 8,5(1,5-200t) + 42,2\\times10^{-3}\\times(-200) = 0\n\\]\n\\[\n12,75 - 1700t - 8,44 = 0 \\Rightarrow 4,31 = 1700t \\Rightarrow t_1 = \\frac{4,31}{1700} \\approx 2,5 \\times 10^{-3} s\n\\]\nA. Vraie.", "ordre": 21, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$2,5\\times10^{-3}$ s", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$25\\times10^{-3}$ ms", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$25\\times10^{-3} \\mu$s", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$2,5\\times10^3$ s", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "2,5 ns", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Les demi-vies $t_{1/2}^1 \\approx 4,5 \\times 10^9$ ans et $t_{1/2}^2 \\approx 75000$ ans. Le rapport $r$ est égal à :", "explication": "\\[\nr = \\frac{\\lambda_1}{\\lambda_2} = \\frac{t_{1/2}^2}{t_{1/2}^1} = \\frac{75000}{4,5 \\times 10^9} = \\frac{7,5 \\times 10^4}{4,5 \\times 10^9} = \\frac{7,5}{4,5} \\times 10^{-5} \\approx 1,6 \\times 10^{-5}\n\\]\nD. Vraie. $r = 1,6 \\times 10^{-5}$.\n\nNote : La réponse D est la bonne réponse numérique.", "ordre": 22, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$1,6 \\times 10^5$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$1,6 \\times 10^6$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$16 \\times 10^{-5}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$1,6 \\times 10^{-5}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$1,6 \\times 10^{-6}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Les coordonnées du vecteur d'accélération $\\vec{a}_G$ dans le repère $R(A,\\vec{i},\\vec{j})$ sont :", "explication": "Dans le repère incliné $(A,\\vec{i},\\vec{j})$ où $\\vec{i}$ est le long du plan (vers le bas) et $\\vec{j}$ est perpendiculaire au plan, sans frottement : \nLa composante tangentielle : $a_x = g\\sin\\alpha$ \nLa composante normale : $a_y = 0$ (le plan exerce une réaction normale) \nA. Vraie.", "ordre": 23, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$\\begin{cases}a_x=g\\sin\\alpha a_y=0\\end{cases}$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$\\begin{cases}a_x=0 a_y=g\\sin\\alpha\\end{cases}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$\\begin{cases}a_x=g\\cos\\alpha a_y=0\\end{cases}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$\\begin{cases}a_x=0 a_y=-g\\cos\\alpha\\end{cases}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$\\begin{cases}a_x=g\\sin\\alpha a_y=-g\\cos\\alpha\\end{cases}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "L'âge de l'échantillon (0,25 mmol de Th + 0,75 mmol de Pb) est :", "explication": "$N_0 = N(Th) + N(Pb) = 0,25 + 0,75 = 1 mmol$ \n$N(t) = 0,25 mmol$ \n$N(t) = N_0 e^{-\\lambda t} \\Rightarrow 0,25 = 1\\cdot e^{-\\lambda t}$ \n$e^{-\\lambda t} = 0,25 = 1/4 \\Rightarrow \\lambda t = \\ln 4 = 2\\ln 2$ \n$t = \\frac{2\\ln 2}{\\lambda} = 2t_{1/2} = 2\\times8\\times10^4 = 1,6\\times10^5 ans$ \nB. Vraie : $t = 1,6\\times10^5$ ans.", "ordre": 24, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$2,7\\times10^4$ ans", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$1,6\\times10^5$ ans", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$1,6\\times10^4$ ans", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$2,4\\times10^4$ ans", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$2,2\\times10^6$ ans", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "L'activité d'iode 123 injectée (100 $\\mu$Ci), exprimée en MBq est :", "explication": "\\[\n100 \\muCi = 100\\times10^{-6} Ci = 10^{-4}\\times37\\times10^9 Bq = 37\\times10^5 Bq = 3,7\\times10^6 Bq = 3,7 MBq\n\\]\nA. Vraie : $A = 3,7 MBq$.", "ordre": 25, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "3,7", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "37", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "370", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "1/37", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Aucune juste", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Circuit RL série ($L$, $r$, $R=50 \\Omega$, $E$). Équation différentielle vérifiée par l'intensité :", "explication": "Loi des mailles : $E = L\\frac{di}{dt} + (R+r)i$ \n\\[\n\\frac{di}{dt} + \\frac{R+r}{L}i = \\frac{E}{L}\n\\]\nD. Vraie.", "ordre": 26, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$\\frac{di}{dt}+\\frac{L}{R+r}i=\\frac{E}{L}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$\\frac{di}{dt}+\\frac{R+r}{L}i=\\frac{L}{E}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$\\frac{di}{dt}+\\frac{L}{R+r}i=0$ \nD $\\frac{di}{dt}+\\frac{R+r}{L}i=\\frac{E}{L}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$\\frac{di}{dt}+\\frac{R+r}{L}i=0$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 } ] }, { "contenu": "Le condensateur est totalement chargé puis on bascule K en position (2). L'expression numérique de la tension aux bornes du condensateur est :", "explication": "Lors de la décharge : $u_C(0) = E = 6 V$. \nCircuit de décharge : résistances $R$ et $r$ en série. \n$\\tau_{décharge} = (R+r)C = 1000\\times33\\times10^{-6} = 33 ms$ \n$u_C(t) = 6\\cdot e^{-t/\\tau} = 6\\cdot e^{-\\frac{1000}{33}t}$ \nA. Vraie (avec $31,35\\approx33$ selon les arrondis du problème).", "ordre": 27, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$u_c(t)=6\\cdot e^{-\\frac{1000}{31,35}t}$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$u_c(t)=6\\cdot(1-e^{-\\frac{1000}{31,35}t})$ \nC $u_c(t)=4\\cdot e^{-\\frac{1000}{50}t}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$u_c(t)=6\\cdot e^{-\\frac{1000}{25}t}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 } ] }, { "contenu": "L'intensité de la force $R$ exercée par le plan $AB$ sur le solide $(S)$ est :", "explication": "La réaction normale $R = m_s\\cdot g\\cos\\alpha$ :\n\\[\nR = 10\\times10\\times0,9 = 90 N\n\\]\nC. Vraie : $R = 90 N$.", "ordre": 28, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "0,88 N", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "8,82 N", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "90 N", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "882 N", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "961 N", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Dans un circuit, si l'on applique une tension de 12 V à une résistance de 6 $\\Omega$, quelle est l'intensité du courant ?", "explication": "Loi d'Ohm :\n\\[\nI = \\frac{U}{R} = \\frac{12}{6} = 2 A\n\\]\nAucune des réponses A--D ne donne 2 A. E. Vraie : les propositions ABCD sont toutes incorrectes.\n\nCorrection : la réponse correcte est \\textbf{E (aucune des réponses A--D, car $I=2 A$).}", "ordre": 29, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "3 A", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "6 A", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "9 A", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "12 A", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "ABCD incorrectes", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Le noyau fils du Mo99 ($Z=42$, radioactif $\\beta^-$, $T_1=66 h$, $\\lambda_2=32\\times10^{-6} s^{-1}$) est :", "explication": "Lors d'une désintégration $\\beta^-$ : $Z\\to Z+1$, $A$ conservé.\n\\[\n^{99}_{42}Mo \\xrightarrow{\\beta^-} ^{99}_{43}Tc\n\\]\nLe technétium-99m ($Z=43$) est bien le noyau fils. \nB. Vraie : Tc99m ($Z=43$).", "ordre": 30, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "Mo98", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "Tc99m ($Z=43$)", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "Mo100", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "Tc98", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Tc100", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La valeur de la vitesse du pendule en position d'équilibre est :", "explication": "La vitesse est maximale en position d'équilibre ($x=0$) :\n\\[\nv_{max} = \\omega X_m = 8\\pi \\times 1,5\\times10^{-2} = 8\\times3,14\\times0,015 \\approx 0,376 m.s^{-1}\n\\]\nA. Vraie : $v_{max} \\approx 0,376 m.s^{-1}$.", "ordre": 31, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$0,376 m.s^{-1}$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$0,481 m.s^{-1}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$0 m.s^{-1}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$0,038 m.s^{-1}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Aucune", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Pour un poil de diamètre $d$, la mesure de la tache centrale donne $L=35 mm$. Le calcul du diamètre du poil donne :", "explication": "\\[\nd = \\frac{2D\\lambda}{L} = \\frac{2\\times5,5\\times6,3\\times10^{-7}}{35\\times10^{-3}} = \\frac{6,93\\times10^{-6}}{35\\times10^{-3}} \\approx 2\\times10^{-4} m = 0,2 mm\n\\]\nA. Vraie : $d \\approx 0,2 mm$.", "ordre": 32, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "0,2 mm", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "2 mm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "5 mm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "0,5 mm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$5\\times10^{-7}$mm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Pour l'U234 le nombre Z est :", "explication": "\\begin{align*}\n&Désintégration \\alpha : Z \\to Z - 2 = 90 ; A \\to A-4 = 234 \n&Désintégration \\beta^- : Z \\to Z+1 (×2) \\Rightarrow Z = 90+2 = 92\n\\end{align*}\nU234 a bien $Z = 92$ (toujours de l'uranium). \nD. Vraie.", "ordre": 33, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "88", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "90", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "91", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "92", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "94", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La demi-vie physique du fils (Tc99m) $T_2$ est égale à :", "explication": "\\[\nT_2 = \\frac{\\ln 2}{\\lambda_2} = \\frac{0,693}{32\\times10^{-6}} \\approx 21656 s \\approx 6 h\n\\]\nD. Vraie : $T_2 \\approx 6 heures$.", "ordre": 34, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "60 jours", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "60 heures", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "6 jours", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "6 heures", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "6 minutes", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Le nombre d'atomes d'iode 123 injectés ($N=250\\times10^9$) représente une fraction $q$ de la ration iodée ($R=125 \\mug/j$) égale à :", "explication": "Nombre d'atomes dans $R=125 \\mug$ d'iode 127 :\n\\[\nN_R = \\frac{125\\times10^{-6}}{127}\\times6,02\\times10^{23} \\approx \\frac{125}{127}\\times6,02\\times10^{17} \\approx 6\\times10^{17}\n\\]\n\\[\nq = \\frac{N}{N_R} = \\frac{250\\times10^9}{6\\times10^{17}} = \\frac{250}{6}\\times10^{-8} \\approx 42\\times10^{-9}\n\\]\nC. Vraie : $q \\approx 42\\times10^{-9}$.", "ordre": 35, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$42\\times10^8$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$42\\times10^9$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$42\\times10^{-9}$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$42\\times10^{-8}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Aucune", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La largeur $L$ de la tache centrale mesure :", "explication": "\\[\nL = \\frac{2D\\lambda}{a} = \\frac{2 \\times 2,5 \\times 405 \\times 10^{-9}}{40 \\times 10^{-6}} = \\frac{2025 \\times 10^{-9}}{40 \\times 10^{-6}} = \\frac{2025}{40} \\times 10^{-3} m\n\\]\n\\[\nL = 50,6 \\times 10^{-3} m \\approx 5,1 cm\n\\]\nB. Vraie : $L \\approx 5 cm$.", "ordre": 36, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "5 mm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "5 cm", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "5 dm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "1,5 cm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "1,5 dm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Après un temps $t = x \\cdot t_{1/2}$, il ne reste plus que $N_t = N_0/16$ de noyaux thorium. Le coefficient $x$ est égal à :", "explication": "\\[\nN_t = N_0 \\left(\\frac{1}{2}\\right)^x = \\frac{N_0}{16} = \\frac{N_0}{2^4}\n\\]\n\\[\n\\left(\\frac{1}{2}\\right)^x = \\frac{1}{2^4} \\Rightarrow x = 4\n\\]\nB. Vraie : $x = 4$.", "ordre": 37, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "2", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "4", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "8", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "16", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "32", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La tension $U_L$ aux bornes de la bobine ($L=42,2 mH, r=8,5 \\Omega$) lorsqu'elle est traversée par un courant d'intensité $i=1,2 A$ est :", "explication": "Pour un courant continu ($i$ constant), la tension aux bornes de la bobine est due uniquement à la résistance $r$ :\n\\[\nU_L = r \\cdot i = 8,5 \\times 1,2 = 10,2 V\n\\]\nA. Vraie.", "ordre": 38, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "10,2 V", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "1,02 V", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "102 mV", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "20,1 V", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "12 V", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La valeur de l'énergie électrique $\\mathcal{E}$ emmagasinée dans le condensateur quand $u_C=75%\\cdot E$ est :", "explication": "$u_C = 75%\\times E = 0,75\\times6 = 4,5 V$ \n$\\mathcal{E} = \\frac{1}{2}Cu_C^2 = \\frac{1}{2}\\times33\\times10^{-6}\\times(4,5)^2$ \n$= \\frac{1}{2}\\times33\\times10^{-6}\\times20,25$ \n$= 16,5\\times20,25\\times10^{-6}$ \n$= 334\\times10^{-6} J \\approx 0,33 mJ$ \nHmm → A. Vraie : $\\mathcal{E} = 0,33 mJ$.", "ordre": 39, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$0,33 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$2,64 mJ$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$5,02 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$8,65 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$9,27 mJ$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Quatre secondes après le lâchage de S1, la distance qui sépare S1 de S2 est égale à :", "explication": "À $t=4 s$ (depuis le lâchage de S1), S2 a été lâché depuis $2 s$ :\n\\begin{align*}\ny_{S1} &= \\frac{1}{2}g(4)^2 = \\frac{1}{2}\\times10\\times16 = 80 m \ny_{S2} &= \\frac{1}{2}g(2)^2 = \\frac{1}{2}\\times10\\times4 = 20 m\n\\end{align*}\nDistance $= 80 - 20 = 60 m$.\n\nHmm, relecture : $60 m$ = réponse C. C. Vraie.", "ordre": 40, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "30 cm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "30 m", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "60 m", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "60 dm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "60 cm", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "$^{230}_{90}Th \\to ^{206}_{82}Pb + x\\alpha + y\\beta^-$. Les valeurs de $x$ et $y$ sont :", "explication": "Conservation du nombre de masse : $230 - 4x = 206 \\Rightarrow x = 6$ \nConservation du numéro atomique : $90 - 2x + y = 82$ \n$90 - 12 + y = 82 \\Rightarrow y = 4$ \nVérification : $230 - 4(6) = 230 - 24 = 206$ $\\checkmark$ \n$90 - 2(6) + 4 = 90 - 12 + 4 = 82$ $\\checkmark$ \nD. Vraie : $x=6, y=4$. \n(Note : la réponse correcte d'après les calculs est D, pas A)", "ordre": 41, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$x=4, y=6$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$x=2, y=4$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$x=4, y=4$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$x=6, y=4$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$x=4, y=2$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "La valeur de la demi-vie du thorium ($\\lambda = 8,7\\times10^{-6} an^{-1}$, $\\ln 2 = 0,7$) est :", "explication": "\\[\nt_{1/2} = \\frac{\\ln 2}{\\lambda} = \\frac{0,7}{8,7\\times10^{-6}} = \\frac{0,7}{8,7}\\times10^6 \\approx 0,080\\times10^6 = 8,0\\times10^4 ans\n\\]\nC. Vraie : $t_{1/2} = 8,0\\times10^4$ ans.", "ordre": 42, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$1,4\\times10^4$ ans", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$5,5\\times10^4$ ans", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$8,0\\times10^4$ ans", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$4,10^5$ ans", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$8,10^5$ ans", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Skieur ($m$), tremplin ABI, $v_A=20 m.s^{-1}$, $\\alpha=30^{\\circ}$, $BI=h=10 m$, $g=10 m.s^{-2}$, $\\sin60=0,866$. La valeur de la vitesse du skieur en B est :", "explication": "Conservation de l'énergie mécanique (sans frottements) de A à B : \n$E_{mA} = E_{mB}$ \n$\\frac{1}{2}mv_A^2 + mgh_{AB} = \\frac{1}{2}mv_B^2$ \nLa hauteur $h_{AB} = BI\\cdot\\sin\\alpha = 10\\times\\sin 30^{\\circ} = 10\\times0,5 = 5 m$ (montée de A à B) \n$v_B^2 = v_A^2 - 2gh_{AB} = 400 - 2\\times10\\times5 = 400 - 100 = 300$ \nWait, B est plus haut que A : $v_B^2 = v_A^2 - 2gh = 400-100=300$... hmm. \nOu B est le point de départ du saut (en bas du tremplin). En prenant l'énergie : \n$v_B = \\sqrt{v_A^2+2gh} = \\sqrt{400+200} = \\sqrt{600}\\approx 14,1 m.s^{-1}$ \nD. Vraie : $v_B \\approx 14,1 m.s^{-1}$.", "ordre": 43, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$8,2 m.s^{-1}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$10,1 m.s^{-1}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$12,4 m.s^{-1}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$14,1 m.s^{-1}$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$18,2 m.s^{-1}$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Mélange iode 124 ($T_1=4 j$) et iode 125 ($T_2=60 j$), activités initiales égales. Temps au bout duquel l'activité de l'un sera inférieure à 0,1% de celle de l'autre :", "explication": "Après un temps $t$, l'iode 124 (période courte) décroît beaucoup plus vite. On cherche $t$ tel que :\n\\[\n\\frac{A_1(t)}{A_2(t)} < 0,001 \\Rightarrow 2^{-t/T_1+t/T_2} < 10^{-3}\n\\]\n\\[\nt\\left(\\frac{1}{T_2}-\\frac{1}{T_1}\\right)\\ln 2 = 3\\ln 10 \\Rightarrow t = \\frac{3\\log_{10}(10)}{\\log_{10}(2)\\left(\\frac{1}{T_1}-\\frac{1}{T_2}\\right)}\n\\]\n\\[\nt = \\frac{3}{0,3\\times\\left(\\frac{1}{4}-\\frac{1}{60}\\right)} = \\frac{3}{0,3\\times\\frac{14}{60}} \\approx \\frac{3}{0,07} \\approx 43 j\n\\]\nC. Vraie : $t \\approx 43$ jours.", "ordre": 44, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "4300", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "430", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "43", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "4,3", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "Aucune juste", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "À l'équilibre séculaire, le rapport $r = N(Th230)/N(U238)$ est égal à :", "explication": "À l'équilibre séculaire : $A(U238) = A(Th230)$\n\\[\n\\lambda_1 N(U238) = \\lambda_2 N(Th230)\n\\]\n\\[\nr = \\frac{N(Th230)}{N(U238)} = \\frac{\\lambda_1}{\\lambda_2}\n\\]\nB. Vraie.", "ordre": 45, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$230/238$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$\\lambda_1/\\lambda_2$", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 }, { "contenu": "$\\lambda_2/\\lambda_1$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 3 }, { "contenu": "$t_{1/2}^1 / t_{1/2}^2$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 4 }, { "contenu": "$1$", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 5 } ] }, { "contenu": "Les écarts angulaires de diffraction dans les quatre expériences sont tels que :", "explication": "$\\theta = \\lambda/a$ : l'écart angulaire augmente avec $\\lambda$ et diminue avec $a$. \n• Exp. 1 : $\\lambda_1$, $a$ → $\\theta_1 = \\lambda_1/a = 10^{-2}$ rad \n• Exp. 2 : $\\lambda_2=632,8 nm$, $a$ → $\\theta_2 = \\lambda_2/a$ \n• Exp. 3 : $\\lambda_2$, $a/2$ → $\\theta_3 = 2\\lambda_2/a = 2\\theta_2$ \n• Exp. 4 : $\\lambda_2$, $2a$ → $\\theta_4 = \\lambda_2/(2a) = \\theta_2/2$ \nOrdre : $\\theta_3 = 2\\theta_2 > \\theta_2 > \\theta_1 > \\theta_4 = \\theta_2/2$ \n(car $\\theta_2 > \\theta_1$ puisque $\\lambda_2 > \\lambda_1$ d'après les données de l'expérience 1) \nD. Vraie : $\\theta_3>\\theta_2>\\theta_1>\\theta_4$.", "ordre": 46, "is_active": true, "answers": [ { "contenu": "$\\theta_1>\\theta_2>\\theta_3>\\theta_4$ &", "is_correct": false, "explication": null, "ordre": 1 }, { "contenu": "$\\theta_3>\\theta_2>\\theta_1>\\theta_4$ &", "is_correct": true, "explication": null, "ordre": 2 } ] } ] }