Cartablanca
Administration
Dashboard
Concours
Établissements
Filières
Matières
Banques de questions
Quiz
Banques de tricks
Utilisateurs
Modifier question — Maths — Concours Médecine
Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire
— Mathématiques
Retour aux questions
Énoncé de la question
Soit $h$ la fonction numérique définie sur $IR$ et $(C)$ sa courbe dans un repère orthonormé. \[\] Le point $\Omega(1,2)$ est un centre de symétrie pour $(C)$ si $(\forall x \in IR)$ on a:
Supporte LaTeX : $x^2$ pour inline, $$\sum_{i=1}^{n}$$ pour bloc
Explication générale
Le point $\Omega(a, b)$ est un centre de symétrie pour la courbe $(C)$ d'une fonction $h$ définie sur $D_h$ si et seulement si pour tout $x \in D_h$ : \[\] 1) $(2a-x) \in D_h$ \[\] 2) $h(2a-x) + h(x) = 2b$ \[\] Ici, le point donné est $\Omega(1,2)$, donc $a=1$ et $b=2$. \[\] La condition sur le domaine est vérifiée puisque $D_h = \mathbb{R}$, donc $\forall x \in \mathbb{R}$, $(2(1)-x) \in \mathbb{R}$. \[\] La condition algébrique devient : \[\] $h(2(1)-x) + h(x) = 2(2)$ \[\] Soit : $h(2-x) + h(x) = 4$ \[\] D'où la réponse juste c'est (B).
Ordre
Actif
Réponses
+ Ajouter une réponse
Bonne réponse
Retirer
$h(x) = 2x$;
Bonne réponse
Retirer
$h(2-x)+h(x)=4$;
Bonne réponse
Retirer
$h(2-x)=-h(x);$
Bonne réponse
Retirer
$h(1-x)=2-h(x) $
Bonne réponse
Retirer
$h(-x)=-h(x).$
Enregistrer
Annuler