Cartablanca
Administration
Dashboard
Concours
Établissements
Filières
Matières
Banques de questions
Quiz
Banques de tricks
Utilisateurs
Modifier trick — Tricks Médecine — Maths
Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire
— Mathématiques
Retour aux tricks
Titre
Description
La détermination du domaine de définition est testée dans les QCM de calcul et d'étude de fonctions. Les conditions pour chaque fonction élémentaire doivent être connues et combinées correctement.
Type
TRÈS FRÉQUENT
FORMULE RAPIDE
ASTUCE
PIÈGE CLASSIQUE
SHORTCUT MAGIQUE
RECETTE MAGIQUE
Thème
Fréquence (1-5)
★☆☆☆☆
★★☆☆☆
★★★☆☆
★★★★☆
★★★★★
Ordre
Formule / Raccourci
CONDITIONS DE DÉFINITION: $\ln(u(x))$: $u(x) > 0$ (strictement positif) $\sqrt{u(x)}$: $u(x) \geq 0$ (positif ou nul) $\dfrac{1}{u(x)}$: $u(x) \neq 0$ $(1+\tfrac{1}{x})^x$: $x \neq 0$ et $1+\tfrac{1}{x} > 0$ $\implies x \in\ ]-\infty,-1[\ \cup\ ]0,+\infty[$ COMBINAISON: $\ln(\sqrt{u}) = \tfrac{1}{2}\ln(u)$ → condition: $u > 0$ $\sqrt{\ln(u)}$ → condition: $u \geq 1$ $\ln(1-x^2)$ → $-1 < x < 1$
Exemple concret
Q 2024-2025: f(x) = ln(x²−4). Domaine: x²−4 > 0 → |x| > 2 → x ∈ ]−∞,−2[ ∪ ]2,+∞[. 'Le domaine est ]−2,2[' → FAUSSE (c'est le complémentaire).
Piège à éviter
1) ln(x²−4) > 0: la condition est x²−4 > 0, pas ≥ 0. 2) x²>4 → deux intervalles (valeurs négatives aussi). 3) Pour √(ln(u)): double condition u>0 ET u≥1.
Mémo / Recette
ln → strictement positif. √ → positif ou nul. 1/u → u≠0. Combiner de l'intérieur vers l'extérieur. Double condition pour √(ln(u)): u>0 ET u≥1 → garder u≥1.
Sources
Actif
Enregistrer
Annuler