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Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire
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Titre
Description
La formule de la largeur de la tache centrale de diffraction est testée chaque année. Les pièges portent sur le facteur 2 (largeur totale vs demi-angle) et les relations inverses.
Type
TRÈS FRÉQUENT
FORMULE RAPIDE
ASTUCE
PIÈGE CLASSIQUE
SHORTCUT MAGIQUE
RECETTE MAGIQUE
Thème
Fréquence (1-5)
★☆☆☆☆
★★☆☆☆
★★★☆☆
★★★★☆
★★★★★
Ordre
Formule / Raccourci
LARGEUR DE LA TACHE CENTRALE: $$L = \dfrac{2D\lambda}{a}$$ Où: $L$ = largeur totale (m), $D$ = distance fente-écran (m), $\lambda$ = longueur d'onde (m), $a$ = largeur fente (m) RELATIONS: $a\uparrow \Rightarrow L\downarrow$ (fente large → tache étroite) $a\downarrow \Rightarrow L\uparrow$ (fente étroite → tache large) $\lambda\uparrow \Rightarrow L\uparrow$ (rouge > bleu) $D\uparrow \Rightarrow L\uparrow$ ANGLE DE DIFFRACTION: $$\sin\theta \approx \theta = \dfrac{\lambda}{a} \quad \text{(petits angles)}$$
Exemple concret
Fente a=0.1mm, D=2m, λ=500nm. L = 2×2×500×10⁻⁹/10⁻⁴ = 2×10⁻² m = 2 cm. 'Doubler a diminue L de moitié' → VRAI (L ∝ 1/a).
Piège à éviter
1) Oublier le facteur 2 dans L = 2Dλ/a (confusion avec la demi-largeur). 2) Inverser la relation a/L: fente LARGE → tache ÉTROITE. 3) Utiliser λ en nm sans convertir en m.
Mémo / Recette
L = 2Dλ/a. Mémo: 'Deux fois Delta-lambda sur a'. Fente Large → tache Légère (étroite). La diffraction ÉTALE la lumière (trou petit = lumière plus étalée).
Sources
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