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Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire
— Physique
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Titre
Description
L'énergie mécanique totale se conserve en l'absence de frottements. Elle oscille entre cinétique et potentielle, mais leur somme reste constante.
Type
TRÈS FRÉQUENT
FORMULE RAPIDE
ASTUCE
PIÈGE CLASSIQUE
SHORTCUT MAGIQUE
RECETTE MAGIQUE
Thème
Fréquence (1-5)
★☆☆☆☆
★★☆☆☆
★★★☆☆
★★★★☆
★★★★★
Ordre
Formule / Raccourci
$$E_\text{méc} = E_c + E_p = \text{constante}$$ Ressort: $$E_p = \dfrac{1}{2}kx^2 \qquad E_c = \dfrac{1}{2}mv^2$$ Aux extrema ($v = 0$): $\displaystyle E = \dfrac{1}{2}kx_\text{max}^2$ Au point d'équilibre ($x = 0$): $\displaystyle E = \dfrac{1}{2}mv_\text{max}^2$ $$v_\text{max} = x_\text{max}\,\omega_0 = x_\text{max}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$$
Exemple concret
k = 100 N/m, x_max = 0.05 m. E = ½ × 100 × 0.05² = 0.125 J m = 0.5 kg: v_max = √(2×0.125/0.5) ≈ 0.707 m/s
Piège à éviter
Additionner les amplitudes x_max de deux ressorts en série ou en parallèle. L'énergie s'additionne, mais les amplitudes ne s'additionnent pas directement.
Mémo / Recette
Balançoire: en haut = v=0 (toute Ep), en bas = v_max (toute Ec). Même raisonnement pour le ressort. Quand l'un est max, l'autre est nul.
Sources
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