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Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire
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Titre
Description
Dans un circuit RLC série, l'impédance et le déphasage se calculent par les formules vectorielles. Identifier si le circuit est inductif ou capacitif oriente tout le raisonnement.
Type
TRÈS FRÉQUENT
FORMULE RAPIDE
ASTUCE
PIÈGE CLASSIQUE
SHORTCUT MAGIQUE
RECETTE MAGIQUE
Thème
Fréquence (1-5)
★☆☆☆☆
★★☆☆☆
★★★☆☆
★★★★☆
★★★★★
Ordre
Formule / Raccourci
$X_L = L\omega$ (réactance inductive) $X_C = \dfrac{1}{C\omega}$ (réactance capacitive) $$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$ $$\tan\varphi = \dfrac{X_L - X_C}{R}$$ $X_L > X_C$ : $\varphi > 0$ → inductif ($u$ en avance sur $i$) $X_L < X_C$ : $\varphi < 0$ → capacitif ($i$ en avance sur $u$) $X_L = X_C$ : $\varphi = 0$ → résonance
Exemple concret
R=10Ω, L=0.1H, C=100µF, ω=200 rad/s. XL=20Ω, XC=50Ω → XC>XL → capacitif (φ<0) Z = √(100+900) ≈ 31.6 Ω, tan(φ) = -3 → φ ≈ -71.6°
Piège à éviter
Oublier le signe de φ. φ > 0 → inductif (L domine). φ < 0 → capacitif (C domine). Écrire |tan(φ)| sans préciser le signe perd l'information sur le type de circuit.
Mémo / Recette
XL > XC → Inductif → φ > 0. XL < XC → Capacitif → φ < 0. Mémo: 'L monte φ en haut, C descend φ en bas'.
Sources
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