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Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire
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Titre
Description
L'équilibre séculaire en radioactivité est un sujet spécifique des concours récents. La condition λ₁N₁ = λ₂N₂ signifie que le noyau fils se désintègre au même rythme qu'il est produit.
Type
TRÈS FRÉQUENT
FORMULE RAPIDE
ASTUCE
PIÈGE CLASSIQUE
SHORTCUT MAGIQUE
RECETTE MAGIQUE
Thème
Fréquence (1-5)
★☆☆☆☆
★★☆☆☆
★★★☆☆
★★★★☆
★★★★★
Ordre
Formule / Raccourci
CONDITION: $T_1 \gg T_2$ (père très long, fils très court) À l'équilibre séculaire: $$A_1 = A_2 \implies \lambda_1 N_1 = \lambda_2 N_2$$ où $A$ = activité (Bq), $\quad \lambda = \dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}$ Signification: désintégrations/s du fils = désintégrations/s du père Ex: ${}^{238}\text{U} \to {}^{226}\text{Ra}$ $T_U = 4{,}5 \times 10^9$ ans $\gg T_{\text{Ra}} = 1600$ ans $$\Rightarrow A_U = A_{\text{Ra}}$$
Exemple concret
Q 2023-2024: 'À l'équilibre séculaire, l'activité du parent est supérieure à celle du fils' → FAUSSE. À l'ÉQUILIBRE: A₁ = A₂ (activités ÉGALES).
Piège à éviter
Croire que l'activité du père est toujours plus grande. À l'équilibre séculaire, elles sont ÉGALES. La condition est T_père >> T_fils.
Mémo / Recette
Équilibre séculaire = état stationnaire: fils produit aussi vite que détruit. A₁ = A₂. λ₁N₁ = λ₂N₂. T_père >> T_fils = condition nécessaire.
Sources
Actif
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