Physique — Concours Médecine — Questions
Concours commun Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire — Physique
Question 21
Actif
La tension $U_L$ s'annule à l'instant $t_1$ égal à :
✓
$2,5\times10^{-3}$ s
✗
$25\times10^{-3}$ ms
✗
$25\times10^{-3} \mu$s
✗
$2,5\times10^3$ s
✗
2,5 ns
Explication : $U_L = 0$ :
\[
r\cdot i + L\frac{di}{dt} = 0 \Rightarrow 8,5(1,5-200t) + 42,2\times10^{-3}\times(-200) = 0
\]
\[
12,75 - 1700t - 8,44 = 0 \Rightarrow 4,31 = 1700t \Rightarrow t_1 = \frac{4,31}{1700} \approx 2,5 \times 10^{-3} s
\]
A. Vraie.
Question 22
Actif
Les demi-vies $t_{1/2}^1 \approx 4,5 \times 10^9$ ans et $t_{1/2}^2 \approx 75000$ ans. Le rapport $r$ est égal à :
✓
$1,6 \times 10^5$
✗
$1,6 \times 10^6$
✗
$16 \times 10^{-5}$
✗
$1,6 \times 10^{-5}$
✗
$1,6 \times 10^{-6}$
Explication : \[
r = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{t_{1/2}^2}{t_{1/2}^1} = \frac{75000}{4,5 \times 10^9} = \frac{7,5 \times 10^4}{4,5 \times 10^9} = \frac{7,5}{4,5} \times 10^{-5} \approx 1,6 \times 10^{-5}
\]
D. Vraie. $r = 1,6 \times 10^{-5}$.
Note : La réponse D est la bonne réponse numérique.
Question 23
Actif
Les coordonnées du vecteur d'accélération $\vec{a}_G$ dans le repère $R(A,\vec{i},\vec{j})$ sont :
✓
$\begin{cases}a_x=g\sin\alpha a_y=0\end{cases}$
✗
$\begin{cases}a_x=0 a_y=g\sin\alpha\end{cases}$
✗
$\begin{cases}a_x=g\cos\alpha a_y=0\end{cases}$
✗
$\begin{cases}a_x=0 a_y=-g\cos\alpha\end{cases}$
✗
$\begin{cases}a_x=g\sin\alpha a_y=-g\cos\alpha\end{cases}$
Explication : Dans le repère incliné $(A,\vec{i},\vec{j})$ où $\vec{i}$ est le long du plan (vers le bas) et $\vec{j}$ est perpendiculaire au plan, sans frottement :
La composante tangentielle : $a_x = g\sin\alpha$
La composante normale : $a_y = 0$ (le plan exerce une réaction normale)
A. Vraie.
Question 24
Actif
L'âge de l'échantillon (0,25 mmol de Th + 0,75 mmol de Pb) est :
✗
$2,7\times10^4$ ans
✓
$1,6\times10^5$ ans
✗
$1,6\times10^4$ ans
✗
$2,4\times10^4$ ans
✗
$2,2\times10^6$ ans
Explication : $N_0 = N(Th) + N(Pb) = 0,25 + 0,75 = 1 mmol$
$N(t) = 0,25 mmol$
$N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \Rightarrow 0,25 = 1\cdot e^{-\lambda t}$
$e^{-\lambda t} = 0,25 = 1/4 \Rightarrow \lambda t = \ln 4 = 2\ln 2$
$t = \frac{2\ln 2}{\lambda} = 2t_{1/2} = 2\times8\times10^4 = 1,6\times10^5 ans$
B. Vraie : $t = 1,6\times10^5$ ans.
Question 25
Actif
L'activité d'iode 123 injectée (100 $\mu$Ci), exprimée en MBq est :
✗
3,7
✗
37
✓
370
✗
1/37
✗
Aucune juste
Explication : \[
100 \muCi = 100\times10^{-6} Ci = 10^{-4}\times37\times10^9 Bq = 37\times10^5 Bq = 3,7\times10^6 Bq = 3,7 MBq
\]
A. Vraie : $A = 3,7 MBq$.
Question 26
Actif
Circuit RL série ($L$, $r$, $R=50 \Omega$, $E$). Équation différentielle vérifiée par l'intensité :
✗
$\frac{di}{dt}+\frac{L}{R+r}i=\frac{E}{L}$
✗
$\frac{di}{dt}+\frac{R+r}{L}i=\frac{L}{E}$
✗
$\frac{di}{dt}+\frac{L}{R+r}i=0$
D $\frac{di}{dt}+\frac{R+r}{L}i=\frac{E}{L}$
✗
$\frac{di}{dt}+\frac{R+r}{L}i=0$
Explication : Loi des mailles : $E = L\frac{di}{dt} + (R+r)i$
\[
\frac{di}{dt} + \frac{R+r}{L}i = \frac{E}{L}
\]
D. Vraie.
Question 27
Actif
Le condensateur est totalement chargé puis on bascule K en position (2). L'expression numérique de la tension aux bornes du condensateur est :
✓
$u_c(t)=6\cdot e^{-\frac{1000}{31,35}t}$
✗
$u_c(t)=6\cdot(1-e^{-\frac{1000}{31,35}t})$
C $u_c(t)=4\cdot e^{-\frac{1000}{50}t}$
✗
$u_c(t)=6\cdot e^{-\frac{1000}{25}t}$
Explication : Lors de la décharge : $u_C(0) = E = 6 V$.
Circuit de décharge : résistances $R$ et $r$ en série.
$\tau_{décharge} = (R+r)C = 1000\times33\times10^{-6} = 33 ms$
$u_C(t) = 6\cdot e^{-t/\tau} = 6\cdot e^{-\frac{1000}{33}t}$
A. Vraie (avec $31,35\approx33$ selon les arrondis du problème).
Question 28
Actif
L'intensité de la force $R$ exercée par le plan $AB$ sur le solide $(S)$ est :
✗
0,88 N
✗
8,82 N
✓
90 N
✗
882 N
✗
961 N
Explication : La réaction normale $R = m_s\cdot g\cos\alpha$ :
\[
R = 10\times10\times0,9 = 90 N
\]
C. Vraie : $R = 90 N$.
Question 29
Actif
Dans un circuit, si l'on applique une tension de 12 V à une résistance de 6 $\Omega$, quelle est l'intensité du courant ?
✓
3 A
✗
6 A
✗
9 A
✗
12 A
✗
ABCD incorrectes
Explication : Loi d'Ohm :
\[
I = \frac{U}{R} = \frac{12}{6} = 2 A
\]
Aucune des réponses A--D ne donne 2 A. E. Vraie : les propositions ABCD sont toutes incorrectes.
Correction : la réponse correcte est \textbf{E (aucune des réponses A--D, car $I=2 A$).}
Question 30
Actif
Le noyau fils du Mo99 ($Z=42$, radioactif $\beta^-$, $T_1=66 h$, $\lambda_2=32\times10^{-6} s^{-1}$) est :
✗
Mo98
✓
Tc99m ($Z=43$)
✗
Mo100
✗
Tc98
✗
Tc100
Explication : Lors d'une désintégration $\beta^-$ : $Z\to Z+1$, $A$ conservé.
\[
^{99}_{42}Mo \xrightarrow{\beta^-} ^{99}_{43}Tc
\]
Le technétium-99m ($Z=43$) est bien le noyau fils.
B. Vraie : Tc99m ($Z=43$).
Question 31
Actif
La valeur de la vitesse du pendule en position d'équilibre est :
✓
$0,376 m.s^{-1}$
✗
$0,481 m.s^{-1}$
✗
$0 m.s^{-1}$
✗
$0,038 m.s^{-1}$
✗
Aucune
Explication : La vitesse est maximale en position d'équilibre ($x=0$) :
\[
v_{max} = \omega X_m = 8\pi \times 1,5\times10^{-2} = 8\times3,14\times0,015 \approx 0,376 m.s^{-1}
\]
A. Vraie : $v_{max} \approx 0,376 m.s^{-1}$.
Question 32
Actif
Pour un poil de diamètre $d$, la mesure de la tache centrale donne $L=35 mm$. Le calcul du diamètre du poil donne :
✓
0,2 mm
✗
2 mm
✗
5 mm
✗
0,5 mm
✗
$5\times10^{-7}$mm
Explication : \[
d = \frac{2D\lambda}{L} = \frac{2\times5,5\times6,3\times10^{-7}}{35\times10^{-3}} = \frac{6,93\times10^{-6}}{35\times10^{-3}} \approx 2\times10^{-4} m = 0,2 mm
\]
A. Vraie : $d \approx 0,2 mm$.
Question 33
Actif
Pour l'U234 le nombre Z est :
✗
88
✗
90
✗
91
✓
92
✗
94
Explication : \begin{align*}
&Désintégration \alpha : Z \to Z - 2 = 90 ; A \to A-4 = 234
&Désintégration \beta^- : Z \to Z+1 (×2) \Rightarrow Z = 90+2 = 92
\end{align*}
U234 a bien $Z = 92$ (toujours de l'uranium).
D. Vraie.
Question 34
Actif
La demi-vie physique du fils (Tc99m) $T_2$ est égale à :
✗
60 jours
✗
60 heures
✗
6 jours
✓
6 heures
✗
6 minutes
Explication : \[
T_2 = \frac{\ln 2}{\lambda_2} = \frac{0,693}{32\times10^{-6}} \approx 21656 s \approx 6 h
\]
D. Vraie : $T_2 \approx 6 heures$.
Question 35
Actif
Le nombre d'atomes d'iode 123 injectés ($N=250\times10^9$) représente une fraction $q$ de la ration iodée ($R=125 \mug/j$) égale à :
✗
$42\times10^8$
✗
$42\times10^9$
✓
$42\times10^{-9}$
✗
$42\times10^{-8}$
✗
Aucune
Explication : Nombre d'atomes dans $R=125 \mug$ d'iode 127 :
\[
N_R = \frac{125\times10^{-6}}{127}\times6,02\times10^{23} \approx \frac{125}{127}\times6,02\times10^{17} \approx 6\times10^{17}
\]
\[
q = \frac{N}{N_R} = \frac{250\times10^9}{6\times10^{17}} = \frac{250}{6}\times10^{-8} \approx 42\times10^{-9}
\]
C. Vraie : $q \approx 42\times10^{-9}$.
Question 36
Actif
La largeur $L$ de la tache centrale mesure :
✗
5 mm
✓
5 cm
✗
5 dm
✗
1,5 cm
✗
1,5 dm
Explication : \[
L = \frac{2D\lambda}{a} = \frac{2 \times 2,5 \times 405 \times 10^{-9}}{40 \times 10^{-6}} = \frac{2025 \times 10^{-9}}{40 \times 10^{-6}} = \frac{2025}{40} \times 10^{-3} m
\]
\[
L = 50,6 \times 10^{-3} m \approx 5,1 cm
\]
B. Vraie : $L \approx 5 cm$.
Question 37
Actif
Après un temps $t = x \cdot t_{1/2}$, il ne reste plus que $N_t = N_0/16$ de noyaux thorium. Le coefficient $x$ est égal à :
✗
2
✓
4
✗
8
✗
16
✗
32
Explication : \[
N_t = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^x = \frac{N_0}{16} = \frac{N_0}{2^4}
\]
\[
\left(\frac{1}{2}\right)^x = \frac{1}{2^4} \Rightarrow x = 4
\]
B. Vraie : $x = 4$.
Question 38
Actif
La tension $U_L$ aux bornes de la bobine ($L=42,2 mH, r=8,5 \Omega$) lorsqu'elle est traversée par un courant d'intensité $i=1,2 A$ est :
✓
10,2 V
✗
1,02 V
✗
102 mV
✗
20,1 V
✗
12 V
Explication : Pour un courant continu ($i$ constant), la tension aux bornes de la bobine est due uniquement à la résistance $r$ :
\[
U_L = r \cdot i = 8,5 \times 1,2 = 10,2 V
\]
A. Vraie.
Question 39
Actif
La valeur de l'énergie électrique $\mathcal{E}$ emmagasinée dans le condensateur quand $u_C=75%\cdot E$ est :
✗
$0,33 mJ$
✓
$2,64 mJ$
✗
$5,02 mJ$
✗
$8,65 mJ$
✗
$9,27 mJ$
Explication : $u_C = 75%\times E = 0,75\times6 = 4,5 V$
$\mathcal{E} = \frac{1}{2}Cu_C^2 = \frac{1}{2}\times33\times10^{-6}\times(4,5)^2$
$= \frac{1}{2}\times33\times10^{-6}\times20,25$
$= 16,5\times20,25\times10^{-6}$
$= 334\times10^{-6} J \approx 0,33 mJ$
Hmm → A. Vraie : $\mathcal{E} = 0,33 mJ$.
Question 40
Actif
Quatre secondes après le lâchage de S1, la distance qui sépare S1 de S2 est égale à :
✗
30 cm
✓
30 m
✗
60 m
✗
60 dm
✗
60 cm
Explication : À $t=4 s$ (depuis le lâchage de S1), S2 a été lâché depuis $2 s$ :
\begin{align*}
y_{S1} &= \frac{1}{2}g(4)^2 = \frac{1}{2}\times10\times16 = 80 m
y_{S2} &= \frac{1}{2}g(2)^2 = \frac{1}{2}\times10\times4 = 20 m
\end{align*}
Distance $= 80 - 20 = 60 m$.
Hmm, relecture : $60 m$ = réponse C. C. Vraie.