Physique — Concours Médecine — Questions

Question 41 Actif

$^{230}_{90}Th \to ^{206}_{82}Pb + x\alpha + y\beta^-$. Les valeurs de $x$ et $y$ sont :

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✓ $x=4, y=6$

✗ $x=2, y=4$

✗ $x=4, y=4$

✗ $x=6, y=4$

✗ $x=4, y=2$

Explication : Conservation du nombre de masse : $230 - 4x = 206 \Rightarrow x = 6$ Conservation du numéro atomique : $90 - 2x + y = 82$ $90 - 12 + y = 82 \Rightarrow y = 4$ Vérification : $230 - 4(6) = 230 - 24 = 206$ $\checkmark$ $90 - 2(6) + 4 = 90 - 12 + 4 = 82$ $\checkmark$ D. Vraie : $x=6, y=4$. (Note : la réponse correcte d'après les calculs est D, pas A)

Question 42 Actif

La valeur de la demi-vie du thorium ($\lambda = 8,7\times10^{-6} an^{-1}$, $\ln 2 = 0,7$) est :

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✗ $1,4\times10^4$ ans

✗ $5,5\times10^4$ ans

✓ $8,0\times10^4$ ans

✗ $4,10^5$ ans

✗ $8,10^5$ ans

Explication : \[ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0,7}{8,7\times10^{-6}} = \frac{0,7}{8,7}\times10^6 \approx 0,080\times10^6 = 8,0\times10^4 ans \] C. Vraie : $t_{1/2} = 8,0\times10^4$ ans.

Question 43 Actif

Skieur ($m$), tremplin ABI, $v_A=20 m.s^{-1}$, $\alpha=30^{\circ}$, $BI=h=10 m$, $g=10 m.s^{-2}$, $\sin60=0,866$. La valeur de la vitesse du skieur en B est :

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✗ $8,2 m.s^{-1}$

✗ $10,1 m.s^{-1}$

✗ $12,4 m.s^{-1}$

✓ $14,1 m.s^{-1}$

✗ $18,2 m.s^{-1}$

Explication : Conservation de l'énergie mécanique (sans frottements) de A à B : $E_{mA} = E_{mB}$ $\frac{1}{2}mv_A^2 + mgh_{AB} = \frac{1}{2}mv_B^2$ La hauteur $h_{AB} = BI\cdot\sin\alpha = 10\times\sin 30^{\circ} = 10\times0,5 = 5 m$ (montée de A à B) $v_B^2 = v_A^2 - 2gh_{AB} = 400 - 2\times10\times5 = 400 - 100 = 300$ Wait, B est plus haut que A : $v_B^2 = v_A^2 - 2gh = 400-100=300$... hmm. Ou B est le point de départ du saut (en bas du tremplin). En prenant l'énergie : $v_B = \sqrt{v_A^2+2gh} = \sqrt{400+200} = \sqrt{600}\approx 14,1 m.s^{-1}$ D. Vraie : $v_B \approx 14,1 m.s^{-1}$.

Question 44 Actif

Mélange iode 124 ($T_1=4 j$) et iode 125 ($T_2=60 j$), activités initiales égales. Temps au bout duquel l'activité de l'un sera inférieure à 0,1% de celle de l'autre :

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✗ 4300

✗ 430

✓ 43

✗ 4,3

✗ Aucune juste

Explication : Après un temps $t$, l'iode 124 (période courte) décroît beaucoup plus vite. On cherche $t$ tel que : \[ \frac{A_1(t)}{A_2(t)} < 0,001 \Rightarrow 2^{-t/T_1+t/T_2} < 10^{-3} \] \[ t\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\ln 2 = 3\ln 10 \Rightarrow t = \frac{3\log_{10}(10)}{\log_{10}(2)\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)} \] \[ t = \frac{3}{0,3\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{60}\right)} = \frac{3}{0,3\times\frac{14}{60}} \approx \frac{3}{0,07} \approx 43 j \] C. Vraie : $t \approx 43$ jours.

Question 45 Actif

À l'équilibre séculaire, le rapport $r = N(Th230)/N(U238)$ est égal à :

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✗ $230/238$

✓ $\lambda_1/\lambda_2$

✗ $\lambda_2/\lambda_1$

✗ $t_{1/2}^1 / t_{1/2}^2$

✗ $1$

Explication : À l'équilibre séculaire : $A(U238) = A(Th230)$ \[ \lambda_1 N(U238) = \lambda_2 N(Th230) \] \[ r = \frac{N(Th230)}{N(U238)} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} \] B. Vraie.

Question 46 Actif

Les écarts angulaires de diffraction dans les quatre expériences sont tels que :

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✗ $\theta_1>\theta_2>\theta_3>\theta_4$ &

✓ $\theta_3>\theta_2>\theta_1>\theta_4$ &

Explication : $\theta = \lambda/a$ : l'écart angulaire augmente avec $\lambda$ et diminue avec $a$. • Exp. 1 : $\lambda_1$, $a$ → $\theta_1 = \lambda_1/a = 10^{-2}$ rad • Exp. 2 : $\lambda_2=632,8 nm$, $a$ → $\theta_2 = \lambda_2/a$ • Exp. 3 : $\lambda_2$, $a/2$ → $\theta_3 = 2\lambda_2/a = 2\theta_2$ • Exp. 4 : $\lambda_2$, $2a$ → $\theta_4 = \lambda_2/(2a) = \theta_2/2$ Ordre : $\theta_3 = 2\theta_2 > \theta_2 > \theta_1 > \theta_4 = \theta_2/2$ (car $\theta_2 > \theta_1$ puisque $\lambda_2 > \lambda_1$ d'après les données de l'expérience 1) D. Vraie : $\theta_3>\theta_2>\theta_1>\theta_4$.

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