Tricks Médecine — Physique — Tricks

ASTUCE radioactivite ★★★☆☆ Actif

Énergie de liaison par nucléon et stabilité

Plus l'énergie de liaison par nucléon est grande, plus le noyau est stable. Cette notion relie SVT et Physique dans les questions sur la stabilité nucléaire.

Modifier

                    $$E_l = \Delta m \cdot c^2$$
$$\Delta m = Z\,m_p + N\,m_n - M_\text{noyau} \quad \text{(défaut de masse)}$$
$$1\ \text{u} = 931{,}5\ \text{MeV}/c^2$$

$E_l/A$ = énergie de liaison par nucléon
Plus $E_l/A$ est grand → noyau plus stable
Fer-56: maximum ($\approx 8{,}8$ MeV/nucléon)                

Exemple
He-4: Δm = 0.0304 u → El = 0.0304 × 931.5 = 28.3 MeV El/A = 28.3/4 = 7.07 MeV/nucléon

Piège
Comparer des noyaux par leur énergie de liaison totale (El) sans la diviser par A. Un noyau lourd a toujours El total plus grand qu'un noyau léger, même s'il est moins stable. Toujours comparer El/A.

Mémo
1 u = 931.5 MeV → constante magique à mémoriser absolument. Et comparer TOUJOURS El/A, jamais El seule.

FMP Rabat 2019 · FMP Fès 2020

ASTUCE rlc_pendule ★★★★☆ Actif

Impédance RLC et déphasage: méthode rapide

Dans un circuit RLC série, l'impédance et le déphasage se calculent par les formules vectorielles. Identifier si le circuit est inductif ou capacitif oriente tout le raisonnement.

Modifier

                    $X_L = L\omega$ (réactance inductive)
$X_C = \dfrac{1}{C\omega}$ (réactance capacitive)

$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$
$$\tan\varphi = \dfrac{X_L - X_C}{R}$$

$X_L > X_C$ : $\varphi > 0$ → inductif ($u$ en avance sur $i$)
$X_L < X_C$ : $\varphi < 0$ → capacitif ($i$ en avance sur $u$)
$X_L = X_C$ : $\varphi = 0$ → résonance                

Exemple
R=10Ω, L=0.1H, C=100µF, ω=200 rad/s. XL=20Ω, XC=50Ω → XC>XL → capacitif (φ<0) Z = √(100+900) ≈ 31.6 Ω, tan(φ) = -3 → φ ≈ -71.6°

Piège
Oublier le signe de φ. φ > 0 → inductif (L domine). φ < 0 → capacitif (C domine). Écrire |tan(φ)| sans préciser le signe perd l'information sur le type de circuit.

Mémo
XL > XC → Inductif → φ > 0. XL < XC → Capacitif → φ < 0. Mémo: 'L monte φ en haut, C descend φ en bas'.

FMP Casablanca 2017 · FMP Rabat 2019 · FMP Agadir 2021

ASTUCE physique_diffraction_optique ★★★★☆ Actif

Équilibre séculaire: λ₁N₁ = λ₂N₂ pour les filiations radioactives

L'équilibre séculaire en radioactivité est un sujet spécifique des concours récents. La condition λ₁N₁ = λ₂N₂ signifie que le noyau fils se désintègre au même rythme qu'il est produit.

Modifier

                    CONDITION: $T_1 \gg T_2$ (père très long, fils très court)

À l'équilibre séculaire:
$$A_1 = A_2 \implies \lambda_1 N_1 = \lambda_2 N_2$$

où $A$ = activité (Bq), $\quad \lambda = \dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}$

Signification: désintégrations/s du fils = désintégrations/s du père

Ex: ${}^{238}\text{U} \to {}^{226}\text{Ra}$
$T_U = 4{,}5 \times 10^9$ ans $\gg T_{\text{Ra}} = 1600$ ans
$$\Rightarrow A_U = A_{\text{Ra}}$$                

Exemple
Q 2023-2024: 'À l'équilibre séculaire, l'activité du parent est supérieure à celle du fils' → FAUSSE. À l'ÉQUILIBRE: A₁ = A₂ (activités ÉGALES).

Piège
Croire que l'activité du père est toujours plus grande. À l'équilibre séculaire, elles sont ÉGALES. La condition est T_père >> T_fils.

Mémo
Équilibre séculaire = état stationnaire: fils produit aussi vite que détruit. A₁ = A₂. λ₁N₁ = λ₂N₂. T_père >> T_fils = condition nécessaire.

Concours 2023-2024 Q18 · Concours 2024-2025 Q17 · FMP Rabat 2022